Начала-2. Конец еще не виден...Продолжение здравых и доступных заметок по поводу общеизвестного.

В предыдущей публикации (см. «АвтоЗвук» №2/2001) мы познакомили читателя с элементами сравнительного анализа двух основных акустических оформлений – закрытого ящика компрессионного типа и фазоинвертора. Сегодня перед нами стоит более узкая, но, несомненно, неизмеримо более сложная задача. На примере акустического оформления закрытый ящик мы попытаемся не только проследить, какими приемами пользуются разработчики при расчете и анализе, но и познакомиться с основными характеристиками динамических головок.
Давайте считать, что все наши модели находятся в согласии с принципами, сформулированными Смоллом и подельником его Тилем... Соглашайтесь, потому что в подавляющем большинстве публикаций никаких других моделей нет. Модель Тиля – Смолла удобна прежде всего тем, что в рамках присущих ей ограничений (поршнеобразного движения диффузора, низких частот и малого сопротивления среды) она дает достаточно точное приближение расчетных данных к реальности: АЧХ, ФЧХ и другие характеристики АС совпадают с измеренными с неплохой точностью.

Простейшие опыты и что из них следует. Параметры Тиля – Смолла

Попытка немедленного перехода к описанию параметров динамической головки в терминах Тиля – Смолла способна повергнуть в уныние даже бывалого читателя, поэтому постараемся подойти к проблеме издалека, с умозрительной постановки некоторых простейших экспериментов, это будет яснее и не так страшно.

Эксперимент №1. Просто подключаем головку к усилителю и исследуем зависимость от частоты некоторых параметров колебательного процесса.


На рис. 1 красным цветом изображены частотные зависимости амплитуды смещения диффузора при создании на клеммах головки режима генератора напряжения. Синим цветом показаны АЧХ головки по звуковому давлению при использовании любого способа избавления от акустического короткого замыкания, например при оформлении головки в закрытый ящик. Синие и красные кривые симметричны относительно вертикальной оси, проходящей через частотную точку с абсциссой единица. Эта частота принимается за частоту резонанса головки и, если применяется простейшее оформление типа бесконечный экран, она равна частоте собственного резонанса Fs, являющейся одним из основополагающих параметров в модели Смолла и, разумеется, Тиля. Семейство кривых соответствует случаям разных потерь в колебательной системе: чем меньше потерь, тем больше выброс кривых над нулевым уровнем.
Механики назвали бы такое устройство колебательной системой второго порядка с вынужденными колебаниями. Второго – так как кривые в точности повторяют ход АЧХ фильтров второго порядка: АЧХ – ФВЧ, а смещение – ФНЧ.

Эксперимент №2. Не менее информативный, чем первый эксперимент может быть поставлен, если последовательно с головкой соединить активное сопротивление большой величины (r>>Re, где Re обозначает сопротивление звуковой катушки постоянному току). Теперь изучим частотную зависимость напряжения на головке, или, что то же самое в условиях созданного нами режима генератора тока – сопротивления головки (рис. 2).


Понятно, что на самых низких частотах это сопротивление равно Re. По мере роста частоты мы отметим заметное нарастание сопротивления: на частоте резонанса оно увеличится на значительную величину Res. Причина этого явления проста – в колеблющейся в магнитном поле звуковой катушке возникает противо-ЭДС, звуковая катушка как бы противится протеканию тока тем сильнее, чем ближе ситуация к резонансу.
По мере ухода от резонанса будет наблюдаться обратная картина, с той лишь разницей, что теперь в сопротивлении головки все большую роль будет играть индуктивность катушки – на самых высоких частотах (для НЧ-головок – примерно от 1 кГц и выше) индуктивное сопротивление превысит Re.
Электротехники сразу же скажут: мы анализируем параллельный колебательный контур (рис. 3). И тут же начнут интересоваться, что же за такие эквивалентные емкость и индуктивность появились в модели головки вблизи частоты резонанса?


Электрическая емкость Cmes интерпретирует инерционные свойства массы подвижной системы Mms (диффузор, звуковая катушка, прочие колеблющиеся предметы плюс масса соколеблющегося воздуха). Значки mes применены не случайно: m означает, что параметр интерпретирует механический эквивалент, e говорит о том, что речь идет об электрической модели, s характеризует собственные параметры головки, скажем, в отличие от с, относящегося к параметрам оформленной головки.
Больше не будем касаться подстрочных символов – и так в модели Смолла черт ногу сломит...
Электрическая индуктивность Lces пропорциональна гибкости подвеса Cms, а гибкость, в свою очередь, это чисто механический параметр, показывающий, на сколько смещается диффузор под действием единицы приложенной статической силы.
Коэффициентом пропорциональности механических и электрических величин оказывается квадрат коэффициента электромеханической связи B2l2 – важнейший параметр головки, демонстрирующий нам эффективность ее магнитной системы (B – индукция магнитного поля в зазоре, измеряемая в теслах, l – длина провода в звуковой катушке). Так мы определили один из главных параметров динамической головки. Заметим, что резонансная частота может быть определена исключительно через механические величины и никакого отношения к электричеству не имеет.
Что такое Fs, мы теперь знаем, остается разобраться со вторым важнейшим параметром – общем коэффициенте потерь или затухании dts, или, что привычнее – полной добротности Qts = 1/dts. Именно от ее величины зависит характер хода графиков на рис. 1: при малых добротностях графики полого сваливаются вниз, при больших – выброс, чуть наметившийся на нашей картинке, может достичь десятков децибел.
Понять смысл параметра полная добротность непросто. Нередко встречаешь лихих продавцов аппаратуры, пытающихся в порыве втюхать покупателю расхваливаемую головку определять полную добротность постукиванием по диффузору. Желающие стучать – в добрый час. Однако же лучше будет с достоверностью разобраться с этим параметром. Разбираться удобнее, отталкиваясь от обратных величин, – затуханий, то есть от того, что препятствует колебательным движениям диффузора.

А такого – много

Первое. Диффузор обязан выполнять свою главную функцию: взаимодействуя с воздушной средой, передавая ей часть колебательной энергии, возбуждать звуковые волны. Вот вам и первое затухание.
Однако не тут-то было. На низких частотах, то есть там, где работает модель Тиля – Смолла, взаимодействие диффузора с воздухом столь мало, что им просто пренебрегают. Это тот редкий случай, когда пренебрежение главным сохраняет справедливость модели.

Второе. Всякого рода потери на трение. Этих – хоть отбавляй. Мягкая и не вполне упругая резина гофра, материал центрирующей шайбы, наконец – трение о воздух звуковой катушки в узком зазоре. Создаваемое всем этим затухание достаточно велико по сравнению с тем, что определяется полезным излучением, и позволяет вычислить так называемую механическую добротность Qms. Механическая добротность головок лежит в пределах 2 ... 20, чаще всего в районе 5 ... 7. Именно ее, изловчившись, можно определить путем постукивания. Именно ее большая величина определяет превеликую горбатость резонансной кривой на рис. 2.

Третье. Демпфирование колебательного процесса электромагнитной системой головки. Здесь вообще-то речь идет не о потерях в привычном смысле, а о факторе, препятствующем свободным колебаниям диффузора головки, подключенной к усилителю. Этот фактор – взаимодействие замкнутой почти накоротко звуковой катушки с магнитом, описывается электрической добротностью Qes.
Обычно электрическая добротность лежит в пределах 0,1 ... 1, в основном толпится в области 0,2 ... 0,6.

Полная добротность складывается из двух вот эдак:

1/Qts = 1/Qms + 1/Qes, и именно ее можно определить постукиванием, но только постукивать по диффузору придется головку с закороченной катушкой. Как правило, полная добротность чуть-чуть меньше электрической. Впрочем, существуют куда более цивилизованные методы измерений параметров головок, и придет день (в смысле – номер), когда мы с ними познакомимся.

Последним из «столбовых» параметров Тиля – Смолла является эквивалентный объем головки Vas. Заметим, что, пока Тиль и Смолл не предложили свою систему параметров, все вышеперечисленное (включая Vas) принято было выражать в виде LCR-характеристик – тех, электрических, которые мы уже ввели, или в их механических аналогах. Но инженер-разработчик хочет иметь дело с привычными, осязаемыми, человеческими величинами, которыми за 40 лет общения с нами стали параметры Тиля – Смолла. К тому же многие формулы, например, зависимости для к.п.д., акустических и др. мощностей, написанные в параметрах Тиля – Смолла, оказываются наименее корявыми.
Уважающие себя фирмы, предлагая покупателям динамическую головку, обязательно снабдят ее описанием с указанием параметров Тиля – Смолла, это элементарное правило хорошего тона и сейчас без этого ну никак не возможно. Только обладая достоверными параметрами Тиля – Смолла, измеренными или почерпнутыми в паспорте изделия, можно рассчитать важнейшие характеристики готовой акустической системы.

Конкретно о закрытом ящике

Помимо достижения великолепных показателей качества звучания, закрытый ящик предполагает возможность элементарного и довольно достоверного расчета, что делает его нередко предпочтительным к применению как в любительской, так и в промышленной практике.
Обеспечивая головке наличие замкнутого заднего объема, мы изменяем ее основные параметры, в первую очередь добротность и резонансную частоту: причина изменения Qts и Fs – в появлении дополнительной к подвесу головки упругости этого самого заднего объема. Заметим, что после установки головки в ящик от собственных параметров не остается и следа: теперь они во всех расчетах заменяются параметрами с индексом c. В фазоинверторе, например, такого не происходит.
От того, какая итоговая добротность Qtc реализуется, зависит очень многое. Если Qtc оказывается меньше 0,5 (т.н. случай передемпфирования), звучание будет сухим, академичным, чистым, однако субъективно басы могут показаться недостаточно акцентированными, что ухудшит впечатление от звучания несимфонических фрагментов.
Бесселевская характеристика формируется при Qtc = 0,577: при этом зависимость ГВЗ от частоты оказывается монотонной. Пожалуй, по совокупности субъективных оценок этот случай следует признать наилучшим, достаточно мясистый бас уже будет сформирован, однако никаких намеков на подбубнивание, окраску, нарушение натуральности звука в басовом регистре не будет.
Баттервортовская характеристика (Qtc = 0,707) еще более усугубляет бас. Теперь на некоторых симфонических фрагментах может показаться, что часть басовых, особенно ударных инструментов время от времени теряют натуральность, – гулкость их излишня. На современной музыке пока еще все в порядке. АЧХ изо всех сил старается сохранить монотонность: стоит еще чуть-чуть повысить добротность (читай – снизить объем ящика), и на АЧХ появится всплеск.
Чебышевские характеристики (Qtc больше 0,707) реализуются, обеспечивая АЧХ с выбросом. АС с такими характеристиками годятся только для прослушивания музыки неклассических направлений, причем многим современным потребителям аудиопродукции нравится колбасящий бас, создаваемый чебышевскими бумбоксами. Если стремиться к максимальной громкости, придется с этим смириться.

Естественно, возможны промежуточные варианты, например Qtc = 0,6.

Серия рисунков 4 отражает частотные зависимости основных параметров АС при изменении добротности Qtc от 0,707 до 1,2.


Не будем подробно комментировать ход кривых, отметим лишь некоторые важнейшие моменты:

1. Скорость и абсолютная величина затухания АЧХ оказывается существенно различной при изменении добротности. Так, на частоте, всего в 4 раза более низкой, чем частота резонанса оформленной головки, разница в АЧХ, соответствующих добротностям 0,707 и 1,2, составит 7 дБ, причем выше пойдет АЧХ низкодобротного оформления.

2. Внимание: обращаю мысли читателя на тот факт, что в нашем случае изменение добротности происходит при изменении объема ящика, то есть сопровождается изменением всех характерных частот. Если достигать изменения добротности другими методами, например сменой головок, мы получим вовсе другие кривые!

3. Чем меньше горбатость кривых ГВЗ, тем лучше звук, в смысле – натуральнее бас.

4. Заметим, что рост добротности приводит к снижению амплитуды колебаний диффузора и, следовательно, к уменьшению искажений. Факт, идущий вразрез с воззрениями большинства акустиков-любителей, однако не будем забывать о примечании к предыдущему пункту.

Серия рисунков 5 дает возможность оперативного расчета необходимых параметров оформления a и частоты резонанса оформленной головки Fc (см. подрисуночные подписи). Весь расчет сводится к выбору типа (бесселевский, баттервортовский или промежуточный и т.п.), поиску на оси абсцисс добротности Qtc примененной головки и считыванию с оси ординат величин a и Fc.

И наконец: на рис. 6 показано, как влияет добротность на монотонность АЧХ.


Рис. 6. Зависимости всплеска в АЧХ (красное), частоты, на которой достигается этот всплеск (оранжевое), частоты, на которой максимальна амплитуда колебаний диффузора (желтое), и частоты среза АЧХ (зеленое) от величины добротности оформленной головки Qtc. Две большие разницы – всплеск АЧХ при малых добротностях равен нулю – график существует, а максимума АЧХ при малых добротностях нет – графика не существует.

О, если б мог выразить в звуке...

Именно этими словами хотелось начать последний раздел сегодняшнего повествования, ибо, как говаривал Пуришкевич в фильме об убийстве Распутина, «довольно диссертаций!»
Оставшееся задуманное придется перенести в следующий номер, если меня не уволят за содеянное в этом...
Итак, каковы перспективы использования закрытых ящиков в аудиотехнике вообще и в автомобильном аудио в частности. Если анализировать пути развития домашнего аудио, можно заметить, что АС, оформленных как закрытый ящик, на прилавках и складах остается все меньше и меньше, и не потому, что раскупают, а потому, что не производят. Беда эта проистекает от того, что коммерческая машина серийной аудиопродукции во всю раскручена в пользу АС с дыркой. Неважно, подключена ли к ней труба фазоинвертора или акустическая трансмиссионная линия – покупатель хочет дырку! Нет дырки – значит, его в чем-то обделили и потребуется N Никитиных по M статей про закрытый ящик каждая, чтобы хоть кто-то понял, что это очень неплохо!
Могу смело утверждать, что при современных технологиях и технических возможностях производства головок, при запасах мощностей усилителей, которые наращиваются гораздо легче, чем рассчитываются фазоинверторы, необходимости в оформлениях, отличных от закрытого ящика нет! Главный недостаток закрытого ящика – рост амплитуды колебаний диффузора на резонансе, и рост искажений в связи с этим нейтрализуется очень просто: не надо работать на резонансе.
Скажем, в СЧ-системах надо просто отгородить зону резонанса фильтром, как, впрочем, и делают (СЧ-полоса 400 – 4000 Гц, к примеру, а резонанс СЧ-головки лежит в районе 200 Гц), а резонанс НЧ-головки выбрать в районе 28 – 31 Гц – уверяю, если там и есть осколки музыки, то мощность их минимальна и бояться за искажения не придется. Осколки были прекрасно проанализированы в статье «Диета для динамиков» («АвтоЗвук» №11/2000). Конечно, с к.п.д. при очень малых Fc будет крайне неважно, ну так с необходимостью применения усилителей помощнее мы вроде бы как уже смирились.
А более недостатков у закрытого ящика нет! Одни преимущества, и среди них главное – отсутствие свистящей, бубнящей, шуршащей трубы (труднее всего, кстати, бороться именно с шуршаниесвистом).*
Ситуация с преимуществами закрытого ящика усугубляется при разработке сабвуферов на основе современных головок. Здесь условия, делающие предпочтительным закрытый ящик, выполняются, так сказать, в квадрате. Современная сабвуферная головка по определению делается с огромным ходом, с низким к.п.д., которому уже ничто не поможет, искажений можно не бояться, так что нередко даже специально используют корректоры на входе усилителя, поднимающие низкие частоты левее резонанса Fc! А вот свист трубы портит симфонический бас безнадежно...
Ну и уж совсем нет конкурентов у закрытого ящика в автомобиле.
Отчасти сказывается вышеизложенное, но основные причины, в общем, другие.
Во-первых, при работе на замкнутый объем автомобиля труба начинает чувствовать излучение диффузора и наоборот. Вносятся коррективы в и так ненадежные методы расчета фазоинвертора.
Во-вторых, опять-таки из-за замкнутости объема салона, АЧХ получает подъем на частотах ниже 80 – 100 Гц (см. мою статью в №2/2001), объясняемый возникновением компрессионного механизма возбуждения звука. Скорость этого подъема составляет 12 дБ/окт. – столько же, сколько и спад АЧХ у уважающего себя закрытого ящика! Остается чуть-чуть поднатужиться, сопрягая частоты, и путь к идеальной АЧХ до нуля частот будет открыт! Так сказать, еще 10000 ведер, и ключик будет в наших руках... Шутка, конечно, но в каждой шутке есть доля баса...

Ничего подобного фазоинвертор не умеет: его АЧХ вместо плоскости обеспечит нам в автомобиле горб, как у запорожца.
Замечательные возможности применительно к автомобилю таит использование бандпасса, но эта тема уже для совсем другой беседы.

(Продолжение следует)

Обещанная биографическая ссылка

Тиль – A.N. Thiele. «N» в инициалах означает Neville, так он представляется при встрече. Что означает «A», он не говорит. И нигде не написано. А вообще-то А. Невил Тиль – выдающийся физик и акустик современности, наряду с Рихардом** Смоллом развивший, обобщивший и творчески переосмысливший теорию акустического преобразования. В отличие от Р. Смолла, всю жизнь провел в Австралии, где в 1952 году получил степень бакалавра по специальности «Механика и электричество», с 1952 по 1961 год работал в EMI Austr. Ltd радиотелеметристом и специалистом по тестированию электроизмерительной аппаратуры. С 1962 года перешел на работу в Австралийскую радиовещательную корпорацию, которую возглавил в 1980 году. Член многих общественных и научных, в том числе международных организаций (AES, ITU-R, MPEG и др.). В настоящее время работает в департаменте архитектуры и дизайна Сиднейского университета, почему – науке не известно.

**Как выяснилось, Смолла зовут именно Рихард – так он представляется.

* Догадливый читатель наверняка уже понял, что я лукавлю, – когда дойдет дело до фазоинвертора, я пять страниц кряду буду расхваливать именно его. Конечно, все относительно, но в пределах указанных критериев и ограничений, действительно – закрытый ящик не превзойден.

Сверхкраткий (но толковый) акустический словарь, на всякий случай

АЧХ – амплитудно-частотная характеристика тракта. Это – частотная зависимость отношения нормированных амплитуд синусоидальных сигналов на выходе и входе тракта. Замечу, что АЧХ лишь косвенно характеризует свойства тракта при передаче несинусоидальных сигналов.

ФЧХ – фазо-частотная характеристика. Это – частотная зависимость разности фаз синусоидальных сигналов на выходе и входе тракта.

АЧХ и ФЧХ однозначно связаны в большинстве электротехнических цепей преобразованием Гильберта: зная АЧХ, можно однозначно определить ФЧХ и наоборот. Цепи, для которых АЧХ и ФЧХ связаны однозначно, называются минимально-фазовыми. Большинство АС, и в том числе все многополосные, минимально-фазовыми не являются.

ГВЗ – время групповой задержки. Это производная ФЧХ по частоте.

Спектр сигнала – синусно-косинусное преобразование Фурье. Увы, и никак иначе. В простейшем понимании cпектр – совокупность всех частотных составляющих сигнала.

Нелинейные искажения – считается, что они присутствуют в тракте, если последний изменяет форму передаваемого синусоидального сигнала. В простейшем случает могут быть измерены как отношение энергии гармоник на выходе тракта к энергии основного тона.

Идеальный тракт – это такой, который не вызывает искажений формы сигнала. Для этого он должен иметь плоскую АЧХ и все сигналы либо вообще не задерживать (ГВЗ – ноль, ФЧХ – константа), либо задерживать на одно и то же время (ГВЗ – константа, ФЧХ – линейна). Если эти условия не выполняются, то в отсутствие нелинейных искажений будет сохранена форма только синусоидального сигнала. Любой несинусоидальный сигнал будет передан с искажениями формы.

Импульсная характеристика, импульсный отклик, переходная характеристика – один из информативных параметров, характеризующих реакцию тракта на единичный перепад (ступеньку). Идеальный тракт не искажает форму ступеньки. Прямой связи, например с ГВЗ, у этого параметра нет, и тракты, у которых одно и то же ГВЗ как функция частоты, могут иметь различные импульсные отклики.

К.п.д. – что это такое, понятно. К.п.д. динамической головки – это отношение созданной ею мощности акустического излучения к подведенной электрической мощности. Исключая экзотику (рупор), к.п.д. АС не зависит от акустического оформления в диапазоне частот, где АЧХ плоская. Например, к.п.д. бандпасса выше, чем к.п.д. закрытого ящика – так у бандпасса нигде нет плоской АЧХ! К.п.д. головок редко превышает 2 – 3%, согласно модели Тиля – Смолла, основные потери происходят в сопротивлении Re.

Электрическая мощность, подведенная к головке – термин понятный.

Максимальная электрическая мощность – это та, при которой амплитуда колебательного движения диффузора хотя бы на одной частоте из разрешенного диапазона достигает заранее оговоренного максимума. Зависит, в отличие от к.п.д., от акустического оформления. Не путать с максимально допустимой мощностью, при превышении которой возможен выход головки из строя.

Акустическая мощность и максимальная акустическая мощность – продукт перемножения предыдущего термина на к.п.д.. Акустические мощности самых ужасающих басовых головок не превышают 10 – 20 Вт. Впрочем, это же – мощность симфонического оркестра в режиме фортиссимо. Извините за прозу.

Акустическое давление – головка создает акустическую волну, то есть распространяющиеся в пространстве зоны повышенного-пониженного давления. Вдоль линии распространения, перпендикулярной фронту распространения волны эти колебания носят синусоидальный характер, если искажения малы и головка возбуждается синусом. Амплитуда этого синусоидального процесса и принимается за амплитуду звукового давления. Вдали от головки очень быстро убывает.

Характеристическая чувствительность – это двадцать логарифмов отношения акустического давления, создаваемого головкой (системой головок, АС) на акустической оси на расстоянии 1 м при подведенной мощности 1 Вт к минимальному акустическому давлению, еще воспринимаемому человеком как звук и равному 2 х 10-5 Н/м2.

Ход диффузора, смещение диффузора и т.п. – под этим термином подразумевается амплитуда колебательного процесса диффузора (в мм) при подаче на звуковую катушку синусоидального напряжения. Максимальный ход ограничен, как правило, линейностью упругих свойств подвеса или длиной звуковой катушки (она не должна вылетать из магнитного зазора). В самых-самых головках достигает 30 – 40 мм. Возрастает при снижении частоты, однако левее резонанса скорость возрастания резко замедляется вплоть до снижения хода, в зависимости от добротности.

Колебательная скорость диффузора – скорость диффузора в нейтральной точке, то есть когда подвес нейтрален (не сжат и не оттянут). Составляет доли – единицы м/с, максимален на резонансе и быстро убывает как вправо, так и влево от него.

Частота среза – характеристика АЧХ: та ее точка, где отклонение АЧХ от линии, принятой за 0 дБ, вниз достигает заранее оговоренной величины, чаще всего 3 дБ.

Закрытый ящик – тип акустического оформления, при котором задняя поверхность диффузора оказывается полностью изолированной от внешней среды. Закрытый ящик принимает название компрессионного типа, если упругость воздуха в нем становится соизмеримой с упругостью подвеса. Такие подвесы называют еще акустическим и воздушным, в зависимости от того, какой газодинамический процесс (изотермический или адиабатический) превалирует.

Баттерворт, Чебышев, Бессель – крутые математики прошлого. При этом отнюдь не акустики. Изобрели много математического, в том числе функции полиномиального вида, которыми впоследствии физики описали АЧХ и прочие физические проявления природы. Этим мы и пользуемся. Для музыки...

Источник: журнал Автозвук, 04/2001. Константин Никитин