Вспомнить все. Отсекая лишнее-4. Небольшая коррекция

В прошлый раз решили, что теперь мы будем знакомиться с корректирующими устройствами. Вот и займёмся устройствами частотной коррекции и другими полезными схемами.
Устройства и цепи, входящие в состав пассивных фильтров (конечно, если это фильтры соответствующего уровня), можно разделить на три группы: аттенюаторы, устройства частотной коррекции и то, что англоговорящие граждане называют miscellaneous, попросту говоря, «разное».

Аттенюаторы
Поначалу это может показаться удивительным, но аттенюатор является непременным атрибутом многополосной акустики, ибо головки для разных полос не только не всегда имеют, но и не должны иметь одинаковую чувствительность. В противном случае свобода манёвра по частотной коррекции будет сведена к нулю. Дело в том, что в системе пассивной коррекции, чтобы исправить провал, надо «осадить» головку в основной полосе и «отпустить» там, где был провал. Кроме того, в жилых помещениях часто бывает желательно, чтобы пищалка немного «переигрывала» по громкости мидбас или среднечастотник и бас. В то же время «осаживать» басовый динамик выходит накладно в любом смысле — требуется целая группа мощных резисторов, и изрядная часть энергии усилителя уходит на разогрев упомянутой группы. На практике считается оптимальным, когда отдача среднечастотника на несколько (2 — 5) децибел выше, чем у баса, а у пищалки на столько же выше, чем у СЧ-головки. Так что без аттенюаторов не обойтись.
Как известно, электротехника оперирует комплексными величинами, а никак не децибелами, так что мы ими сегодня будем пользоваться лишь отчасти. Поэтому для вашего удобства привожу табличку пересчёта показателя аттенюации (дБ) в коэффициент пропускания устройства.
Итак, если вам нужно «осадить» головку на 4 дБ, коэффициент пропускания N аттенюатора должен быть равен 0,631. Простейший вариант — последовательный аттенюатор — как явствует из названия, устанавливается последовательно с нагрузкой. Если Z_L — средний импеданс головки в области, представляющий интерес, то номинал RS последовательного аттенюатора определится по формуле:

R_S = Z_L * (1 - N)/N (4.1)

В качестве ZL можно брать «номинал» 4 Ом. Если мы из лучших побуждений установим последовательный аттенюатор прямо перед головкой (китайцы, как правило, так и делают), то импеданс нагрузки для фильтра увеличится, и частота среза НЧ возрастёт, а фильтра ВЧ — понизится. Но это ещё не все.
Берём для примера аттенюатор 3 дБ, работающий на 4 Ом. Номинал резистора по формуле (4,1) будет равен 1,66 Ом. На рис. 1 и 2 — то, что получится при использовании фильтра ВЧ на 100 Гц, а также фильтра НЧ на 4000 Гц.
Синие кривые на рис. 1 и 2 — частотные характеристики без аттенюатора, красные — АЧХ с последовательным аттенюатором, включённым после соответствующего фильтра. Зелёная кривая соответствует включению аттенюатора перед фильтром. Единственное побочное явление — смещение частоты на 10 — 15% в минус и в плюс для ФВЧ и ФНЧ соответственно. Так что в большинстве случаев последовательный аттенюатор должен устанавливаться перед фильтром.
Чтобы избежать дрейфа частоты среза при включении аттенюатора, были придуманы устройства, которые у нас называются Г-образные аттенюаторы, а в остальной части мира, где алфавит не содержит волшебной и такой нужной в повседневной жизни буквы «Г», носят название L-Pad. Такой аттенюатор состоит из двух резисторов, один из них, R_S, включается последовательно с нагрузкой, второй, R_p — параллельно. Вычисляются они так:

R_S = Z_L * (1 - N), (4.2)

R_p = Z_L * N/(1 - N) (4.3)

Для примера берём те же 3 дБ аттенюации. Номиналы резисторов получились такие, как показано на схеме (Z_L опять же 4 Ом).

Здесь аттенюатор показан вместе с фильтром ВЧ на 4 кГц. (Для единообразия все фильтры сегодня — типа Баттерворта.) На рис. 4 вы видите обычный набор характеристик. Синяя кривая — без аттенюатора, красная — с аттенюатором, включённым до фильтра, и зелёная — с аттенюатором после фильтра.

Как видим, у красной кривой и добротность ниже, и частота среза смещена вниз (у фильтра НЧ она будет смещаться вверх на те же 10%). Так что не надо мудрить — L-Pad лучше включать именно так, как показано на предыдущем рисунке, непосредственно перед головкой. Впрочем, при определённых обстоятельствах перестановкой можно воспользоваться — не меняя номиналы, подкорректировать область раздела полос. Но это уже высший пилотаж… А теперь переходим к «разному».

Другие употребительные схемы
Чаще других в наших кроссоверах встречается цепь коррекции импеданса головки, обычно называемая цепью Цобеля по имени известного исследователя характеристики фильтров. Она представляет собой последовательную RC цепочку, включённую параллельно нагрузке. По классическим формулам

Здесь Z_L — импеданс нагрузки на частоте Fo, представляющей интерес. Как правило, за параметр Z_L, не мудрствуя лукаво, выбирают номинальный импеданс головки, в нашем случае, 4 Ом. Я бы советовал величину R искать по такой формуле:

R = k * Re (4.4a).

Здесь коэффициент k = 1,2 — 1,3, всё равно более точно резисторы не подобрать.

На рис. 5 вы можете видеть четыре частотные характеристики. Синяя — обычная характеристика фильтра Баттерворта, нагруженного на резистор 4 Ом. Красная кривая — такая характеристика получается, если звуковую катушку представить как последовательное соединение резистора 3,3 Ом и индуктивности 0,25 мГн (такие параметры характерны для сравнительно лёгкого мидбаса). Почувствуйте разницу, как говорится. Чёрным цветом показано, как будет выглядеть АЧХ фильтра, если разработчик не станет упрощать себе жизнь, а параметры фильтра определит по формулам 4.4 — 4.6, исходя из полного импеданса катушки — при указанных параметрах катушки полный импеданс составит 7,10 Ом (4 кГц). Наконец, зелёная кривая — это АЧХ, полученная с использованием цепи Цобеля, элементы которой определены по формулам (4.4а) и (4.5). Расхождение зелёной и синей кривых не превышает 0,6 дБ в диапазоне частот 0,4 — 0,5 от частоты среза (в нашем примере это 4 кГц). На рис. 6 вы видите схему соответствующего фильтра с «Цобелем».

Кстати говоря, когда в кроссовере вы находите резистор номиналом 3,9 Ом (реже — 3,6 или 4,2 Ом), можно с минимальной вероятностью ошибки утверждать, что в схеме фильтра задействована цепочка Цобеля. Но есть и другие схемные решения, приводящие к появлению «лишнего» элемента в схеме фильтра.
Конечно, я имею в виду так называемые «странные» фильтры (Strange Filters), которые отличаются наличием дополнительного резистора в земляной цепи фильтра. Уже хорошо нам известный фильтр НЧ на 4 кГц можно представить в таком виде (рис. 7).

Резистор R1 с номиналом 0,01 Ом можно рассматривать как сопротивление выводов конденсатора и соединяющих дорожек. А вот если номинал резистора становится существенным (то есть сравнимым с номиналом нагрузки), получится «странный» фильтр. Будем менять резистор R1 в диапазоне от 0,01 до 4,01 Ом с шагом 1 Ом. Полученное семейство частотных характеристик можно увидеть на рис. 8.

Верхняя кривая (в области точки перегиба) — обычная баттервортовская характеристика. По мере роста номинала резистора частота среза фильтра сдвигается вниз (до 3 кГц при R1 = 4 Ом). Но крутизна спада меняется незначительно, по крайней мере в пределах полосы, ограниченной уровнем -15 дБ — а именно эта область имеет практическое значение. Ниже этого уровня крутизна спада будет стремиться к 6 дБ/окт., но это не так уж и важно. (Обратите внимание, масштаб графика по вертикали изменён, поэтому спад кажется более крутым.) А теперь посмотрим, как меняется фазочастотная характеристика в зависимости от номинала резистора (рис. 9).

Характер поведения графика ФЧХ изменяется начиная с 6 кГц (то есть от 1,5 частот среза). С использованием «странного» фильтра можно плавно регулировать взаимную фазу излучения соседних головок, чтобы добиться желаемой формы общей частотной характеристики.
Теперь в соответствии с законами жанра прервёмся, пообещав, что в следующий раз будет ещё интереснее.

Источник: журнал Автозвук, 08/2009. Юрий Евтушенко