Сначала нужно четче выражаться. подиум это подиум, я дверные ящики - это дверные ящики.

1) Внутрь ящика, при достаточной толщине стенок не надо ничем покрывать.
2) Объем мерить водой, одновременно проверяя ящик на герметичность.

Монтажную пену лучше попитать эпоксидкой, или стеклотканью промоченной ею. Иначе сама монтажная пена будет со временем высыхать и сыпаться.