Все гораздо проще, магнитола, наверняка, старая (если + действительно взят с АКБ, а не с провода,предположительно, идущего от АКБ. На плате была раньше такая вещь, как аккумулятор, служащий для сохранения настроек. Вот он то, вероятно, умер или контакт нарушен.
В других случаях, либо питание берется с провода, на котором происходит отключение от питания в момент завода а/м, либо путают провода (АСС и +В).