Сергей, наружную панель вашей двери как минимум нужно прокатать валиком с разогревом феном Профили желательны. Есть ещё статья DMG в том же журнале прямо с инструкцией в картинках, попробую найти.

Камень - это круто, но тяжело для ваших дверок и вовсе необязательно. Не путайте и не мешайте вместе демпфировнаие и повышение жесткости. только с демпфированием справится обычная вибра. Для повышения жесткости имеющихся плоскостей нужны профили, для повышения жесткости имеющихся отверстий - нужны плоскости, а на них - профили
Чтобы образовать недостающие поверхности подойджёт любой алюминиевый лист толщиной от 1 мм. Можно заглушки вылепить из стеклопластика. Для повышения жесткости получившихся панелей - профили (любые жесткие, хоть рельса, хоть швеллер, хоть уголок), приклеенные стекольным герметиком или пришпиливилленные заклёпками. Причём желательно профили крепить как можно ближе к металлу, без прослоек в виде виброизолции.

если отвечать на Ваши последние вопросы дословно, то усилить внутреннюю панель он может, А задемпфировать наружную - нет. Ибо она и так задемпфирована, но не имеет достаточной жесткости.