Если контакты соединены плотно и вы подождали пока устаканилось-то скорее всего мультиметр неисправен(либо один контакт в воздухе висит).Если он у вас под рукой просто закоротите(приложите концы красного и черного друг к другу)-он должен показать сопротивление этих самых тонких китайских проводов.Должно быть порядка 0.6-0.7 ом.Кстати потом при измерении сопр-ия катушки другим мультиметром(ежели этот неисправен)-это сопротивление надо будет вычесть ,чтобы получить истинное сопр-е катушки.И что он показывает(или не показывает) ежели просто переключаете на 300ом,а щупы не соединять?